değer kümesi ne demek?

**Değer Kümesi**

Değer kümesi, bir fonksiyonun alabileceği tüm olası çıktıların (y) oluşturduğu kümedir. Başka bir deyişle, fonksiyonun tanım kümesindeki her bir eleman için elde edilen görüntülerin tamamı değer kümesini oluşturur. Bir fonksiyonun değer kümesini bulmak, fonksiyonun davranışını anlamak ve grafiksel gösterimini yorumlamak için önemlidir.

*   **Temel Tanım:** Bir f: A → B fonksiyonunda, A tanım kümesi ve B değer kümesi olarak adlandırılır. Burada, f(A) ⊆ B'dir, yani f(A), B'nin bir alt kümesidir. f(A)'ya aynı zamanda fonksiyonun [görüntü kümesi](https://www.nedemek.page/kavramlar/görüntü%20kümesi) de denir.

*   **Önemli Not:** Değer kümesi, fonksiyonun görüntü kümesiyle aynı olmak zorunda değildir. Değer kümesi, potansiyel çıktıları belirtirken, görüntü kümesi yalnızca gerçekte elde edilen çıktıları ifade eder.

*   **Nasıl Bulunur?:** Değer kümesini bulmak için farklı yöntemler kullanılabilir:
    *   Fonksiyonun tanım kümesini ve denklemini analiz ederek.
    *   Fonksiyonun grafiğini inceleyerek (y eksenindeki değerlere bakılarak).
    *   Fonksiyonun tersini alarak (eğer mümkünse).

*   **Örnekler:**
    *   f(x) = x^2 fonksiyonunun tanım kümesi tüm reel sayılar ise, değer kümesi [0, ∞) aralığıdır, çünkü x^2 her zaman sıfır veya sıfırdan büyüktür.
    *   f(x) = sin(x) fonksiyonunun tanım kümesi tüm reel sayılar ise, değer kümesi [-1, 1] aralığıdır, çünkü sinüs fonksiyonunun alabileceği değerler bu aralıkla sınırlıdır.

*   **İlişkili Kavramlar:**
    *   [Tanım Kümesi](https://www.nedemek.page/kavramlar/tanım%20kümesi)
    *   [Görüntü Kümesi](https://www.nedemek.page/kavramlar/görüntü%20kümesi)
    *   [Fonksiyon](https://www.nedemek.page/kavramlar/fonksiyon)